1Salah satu bangun datar yang terbentuk dari kumpulan beberapa titik yang jaraknya sama dengan titik pusat tertentu yaitu . 2. Benda di bawah ini yang mempunyai bentuk lingkaran, kucuali. 3. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran dan melewati titik pusat disebut . 4. Garis yang menghubungkan titik pusat dengan

Materi lingkaran ini merupakan materi lanjutan karena siswa telah mempelajarinya saat Sekolah Dasar SD. Sebelumnya, telah dipelajari mengenai unsur-unsur lingkaran, keliling, dan luas lingkaran, termasuk juga tentang luas juring. Oleh karena itu, siswa sebaiknya memahami kembali materi dasar tersebut dan mengerjakan soal-soal terkait yang telah dirangkum dalam tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Kendati demikian, beberapa soal tetap memuat kompetensi pencapaian yang sama, tetapi beberapa lainnya melibatkan penggunaan aljabar dan Teorema Pythagoras. Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai permasalahan dalam lingkaran tingkat SMP, tepatnya dipelajari saat kelas 8 termasuk mengenai luas arsiran, panjang busur, luas juring, dan sebagainya. Terkhusus untuk Teorema Ptolemy akan dijelaskan pada pos di tautan berikut. Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan – Teorema Ptolemy Quote by Bob Marley Uang hanyalah angka dan angka tak pernah ada habisnya. Jika uang membuatmu bahagia,maka usahamu mencari kebahagiaan tidak akan pernah berakhir. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Perhatikan gambar berikut. $ABCD$ merupakan persegi dengan panjang sisi $50~\text{cm}$. Di dalamnya terdapat sebuah lingkaran. Luas daerah yang diarsir warna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2$. $\pi = 3,14$ A. $1225,5$ C. $1337,5$ B. $1335,5$ D. $1412,5$ Pembahasan Panjang diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi, yaitu $d = 50~\text{cm}$, dan panjang jari-jarinya $r=25~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = 3,14 \times 25^2 \\ & = \end{aligned}$ Dua segitiga siku-siku di dalamnya kongruen sama dan sebangun. Bila digabungkan, akan membentuk sebuah persegi dengan panjang sisinya sama dengan panjang jari-jari, yakni $25~\text{cm}$. Luasnya sama dengan $L_{\square} = 25^2 = 625~\text{cm}^2.$ Luas daerah yang diarsir warna kuning sama dengan luas lingkaran dikurangi dua kali luas segitiga, yaitu $\boxed{L = = 1337,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 2 Panjang jarum menitan sebuah jam adalah $20~\text{cm}$. Jarum itu bergerak selama $25$ menit. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $26,17~\text{cm}$ C. $261,7~\text{cm}$ B. $52,3~\text{cm}$ D. $523,3~\text{cm}$ Pembahasan Panjang jarum menit mewakili panjang jari-jari lingkaran. Perhatikan bahwa besar sudut yang terbentuk dari perpindahan jarum menit selama waktu $25$ menit adalah $\dfrac{25}{\cancel{60^{\circ}}} \times \cancelto{6}{360^{\circ}} = 150^{\circ}$. Panjang lintasan yang ditempuh sama dengan panjang busurnya. $\begin{aligned} P_b & = \dfrac{150^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ & = \dfrac{5}{12} \times 2 \cdot 3,14 \times 20 \approx 52,3~\text{cm} \end{aligned}$ Catatan Simbol $\approx$ dibaca kira-kira. Jadi, panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu adalah $\boxed{52,3~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 72^{\circ}$ dan panjang $OA = 21~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $13,2~\text{cm}^2$ C. $132~\text{cm}^2$ B. $69,3~\text{cm}^2$ D. $277,2~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas juring $AOB$ dengan sudut $72^{\circ}$ dan jari-jari $r = 21~\text{cm}$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{72^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times r \times r \\ & = \dfrac15 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{3}{21} \times 21 \\ & = \dfrac{22 \times 3 \times 21}{5} = 277,2~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{277,2~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Daerah I adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $50^{\circ}$, sedangkan daerah II adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $120^{\circ}$. Perbandingan luas daerah I dan II adalah $\cdots \cdot$ A. $5 12$ C. $5 36$ B. $12 5$ D. $17 36$ Pembahasan Semakin besar sudut pusat juringnya, maka luas juringnya juga semakin besar berbanding lurus. Karena itu, perbandingan luas daerah I dan II ditentukan oleh sudut pusat juring, yakni $L_I L_{II} = 50^{\circ} 120^{\circ} = 5 12.$ Jadi, perbandingan luas daerah I dan II adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 5 Pada gambar di bawah, luas juring $OPQ = 18,84~\text{cm}^2$ dan besar $\angle POQ = 60^{\circ}$. Untuk $\pi = 3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $6~\text{cm}$ C. $18~\text{cm}$ B. $9~\text{cm}$ D. $36~\text{cm}$ Pembahasan Berdasarkan rumus luas juring, kita peroleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{POQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ 18,84 & = \dfrac16 \times 3,14 \times r^2 \\ r^2 & = \dfrac{\cancelto{6}{18,84} \times 6}{\cancel{3,14}} \\ r & = 6~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari lingkaran $OP$ adalah $\boxed{6~\text{cm}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 6 Pada gambar di bawah, panjang busur $PQ = 84,78~\text{cm}$ dan besar $\angle POQ = 108^{\circ}$. Untuk $\pi=3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8,1~\text{cm}$ C. $45~\text{cm}$ B. $16,2~\text{cm}$ D. $90~\text{cm}$ Pembahasan Dengan menggunakan rumus mencari panjang busur lingkaran, akan kita cari nilai $r$ panjang jari-jari. $\begin{aligned} \textbf{Pb} & = \dfrac{108^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 84,78 & = \dfrac{3}{\cancelto{5}{10}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times r \\ 84,78 & = \dfrac35 \times 3,14 \times r \\ r & = \dfrac{84,78}{3,14} \times \dfrac53 \\ r & = \cancelto{9}{27} \times \dfrac{5}{\cancel{3}} = 45~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari $OP$ adalah $\boxed{45~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Cara Menghitung Luas Daun Beraturan dalam Matematika Soal Nomor 7 Pada gambar di bawah, panjang busur $AB = 12,56~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $28,26~\text{cm}^2$ C. $113,04~\text{cm}^2$ B. $50,24~\text{cm}^2$ D. $452,16~\text{cm}^2$ Pembahasan Pertama, cari dulu panjang jari-jari lingkaran. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 2 \times 3,14 \times r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 6,28 \times r \\ \dfrac{12,56}{6,28} \times 9 & = r \\ r & = 18~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, akan dicari luas juring $AOB$. $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac{1}{\cancel{9}} \times 3,14 \times \cancelto{2}{18} \times 18 \\ & = 113,04~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{113,04~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Perhatikan gambar berikut. Diketahui luas juring $KPN = 220~\text{cm}^2$. Luas juring $LPM$ adalah $\cdots \cdot$ A. $205~\text{cm}^2$ C. $155~\text{cm}^2$ B. $165~\text{cm}^2$ D. $145~\text{cm}^2$ Pembahasan Dengan menggunakan perbandingan sudut, kita peroleh $\begin{aligned} \dfrac{\textbf{L}_{KPN}}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{\angle KPN}{\angle LPM} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{60^{\circ}}{45^{\circ}} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{4}{3} \\ \textbf{L}_{LPM} & = \dfrac{\cancelto{55}{220} \times 3}{\cancel{4}} = 165~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $LPM$ adalah $\boxed{165~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 30^{\circ}$, panjang $OB = 18~\text{cm}$, dan $BD = 6~\text{cm}$. Keliling daerah yang diarsir dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $10,99~\text{cm}$ C. $22,99~\text{cm}$ B. $21,98~\text{cm}$ D. $33,98~\text{cm}$ Pembahasan Pertama, kita cari dulu panjang busur $AB$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $18~\text{cm}$ dan sudutnya $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times \cancelto{3}{18} \\ & = 3,14 \times 3 = 9,42~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, cari panjang busur $CD$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $24~\text{cm}$ dan sudutnya juga $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times 2 \times 3,14 \times \cancelto{2}{24} \\ & = 3,14 \times 4 = 12,56~\text{cm} \end{aligned}$ Keliling daerah yang diarsir keliling $BDCA$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{BDCA} & = BD + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} + AC + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} \\ & = 6 + 12,56+ 6 + 9,42 \\ & = 33,98~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{33,98~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Baca Soal dan Pembahasan – Teorema Pythagoras Soal Nomor 10 Pada gambar di bawah, luas daerah yang diarsir untuk $\pi=\dfrac{22}{7}$ adalah $\cdots \cdot$ A. $231~\text{cm}^2$ C. $616~\text{cm}^2$ B. $385~\text{cm}^2$ D. $770~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas juring berjari-jari $28+14 = 42~\text{cm}$ dan bersudut $45^{\circ}$ dikurangi dengan luas juring berjari-jari $28~\text{cm}$ dan sudutnya juga $45^{\circ}$. $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_B-L_K \\ & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_B^2- \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B^2-r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B+r_Kr_B-r_K \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}42+2842-28 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}}\cancelto{10}{70}14 \\ & = \dfrac{22 \times 10 \times 14}{8} = 385~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{385~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 11 Lingkaran $A$ memiliki diameter $d$. Lingkaran $B$ memiliki panjang diameter tiga kalinya dari lingkaran $A$. Lingkaran $C$ memiliki jari-jari yang panjangnya setengah kali dari lingkaran $B$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\cdots \cdot$ A. $4 36 9$ C. $2 6 3$ B. $1 3 2$ D. $3 9 4$ Pembahasan Lingkaran $A$ berdiameter $d$, atau berjari-jari $\dfrac{d}{2}$. Lingkaran $B$ berdiameter $3d$, atau berjari-jari $\dfrac{3d}{2}$. Lingkaran $C$ berjari-jari $\dfrac12 \times \dfrac{3d}{2} = \dfrac{3d}{4}$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ dinyatakan oleh $$\begin{aligned} L_A L_B L_C & = \pi r_A^2 \pi r_B^2 \pi r_C^2 \\ & = \left\dfrac{d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{4}\right^2 \\ & = \dfrac{d^2}{4} \dfrac{9d^2}{4} \dfrac{9d^2}{16} \\ \text{Kalikan ketiga}&~\text{sisi dengan}~16 \\ & = 4d^2 36d^2 9d^2 \\ & = 4 36 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\boxed{4 36 9}$ Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Keliling dan Luas Bangun Datar Tingkat Lanjut Soal Nomor 12 Pada gambar di bawah, panjang $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE=8~\text{cm}$. Panjang tali busur $AB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $16~\text{cm}$ C. $32~\text{cm}$ B. $24~\text{cm}$ D. $40~\text{cm}$ Pembahasan Diketahui $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE = 8~\text{cm}$, berarti $OE = 20-8= 12~\text{cm}$. Perhatikan bahwa panjang $OB$ dan $OA$ sama dengan panjang $OC$, yaitu $20~\text{cm}$, karena merupakan jari-jari lingkaran. Pada segitiga siku-siku $OEB$ berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} BE & = \sqrt{OB^2-OE^2} \\ & = \sqrt{20^2-12^2} \\ & = \sqrt{400-144} \\ & = \sqrt{256} = 16~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $EA$ juga sama, yaitu $16~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang tali busur $AB$ adalah $\boxed{16+16=32~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 13 Dari lingkaran di bawah, $QR$ merupakan diameter, panjang $PQ = 9~\text{cm}$, dan $PR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir dengan menggunakan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $34,3125~\text{cm}^2$ C. $122,625~\text{cm}^2$ B. $80,625~\text{cm}^2$ D. $299,25~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena $\triangle RPQ$ merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} RQ & = \sqrt{PR^2+PQ^2} \\ & = \sqrt{12^2+9^2} \\ & = \sqrt{144+81} \\ & = \sqrt{225} = 15~\text{cm} \end{aligned}$ Perhatikan bahwa $RQ$ merupakan diameter lingkaran sehingga panjang jari-jari lingkaran adalah $r = \dfrac12 \cdot RQ = \dfrac{15}{2}= 7,5 ~\text{cm}$. Untuk mencari luas daerah yang diarsir, kurangi luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $RPQ$. Luas lingkaran sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \dfrac12 \times \pi \times r^2 \\ & = \dfrac12 \times 3,14 \times 7,5^2 \\ & = 88,3125~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas $\triangle RPQ$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\triangle RPQ} & = \dfrac{RP \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{\cancelto{6}{12} \times 9}{\cancel{2}} = 54~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 88,3125-54 = 34,3125~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 14 Pada gambar di bawah, panjang $PQ = 16~\text{cm}$ dan $QR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir untuk $\pi=3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $122~\text{cm}^2$ C. $ B. $258~\text{cm}^2$ D. $ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle PQR$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} PR & = \sqrt{PQ^2 + QR^2} \\ & = \sqrt{16^2 + 12^2} \\ & = \sqrt{256+144} \\ & = \sqrt{400} = 20~\text{cm} \end{aligned}$ $PR$ sendiri adalah diameter lingkaran sehingga jari-jarinya adalah $r = \dfrac12 \times 20 = 10~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \pi \times r^2 \\ & =3,14 \times 10^2 \\ & = 314~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas persegi panjang $PQRS$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{PQRS} & = PQ \times QR \\ & = 16 \times 12 = 192~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 314-192 = 122~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 15 Perhatikan gambar segitiga dalam setengah lingkaran berikut. $\triangle ABC$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki yang kelilingnya $28+28\sqrt2~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $94~\text{cm}^2$ C. $100~\text{cm}^2$ B. $96~\text{cm}^2$ D. $112~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $AB = AC = x$, sehingga pada segitiga siku-siku $ABC$ berlaku rumus Pythagoras bahwa $\begin{aligned} AC^2 & = AB^2 + AC^2 \\ & = x^2 + x^2 \\ AC & = x\sqrt{2} \end{aligned}$ Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} x+x+x\sqrt2 & = 28+28\sqrt2 \\ x1+1+\sqrt2& = 28 +28\sqrt2 \\ x & = \dfrac{28+28\sqrt2}{2+\sqrt2} \color{red}{\times \dfrac{2-\sqrt2}{2-\sqrt2}} \\ & = \dfrac{\cancel{2}14+14\sqrt22-\sqrt2}{\cancel{4-2}} \\ & = 14+14\sqrt22-\sqrt2 \\ & = 28-14\sqrt2+28\sqrt2-28 \\ & = 14\sqrt2 \end{aligned}$$Perhatikan bahwa $AC = x\sqrt2 = 28~\text{cm}$ merupakan diameter lingkaran. Jari-jarinya adalah $r = 14~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir merupakan selisih luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $ABC$. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12\pi r^2-\dfrac12ABBC \\ & = \dfrac12 \cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{2}{14} \cdot 14-\dfrac1214\sqrt214\sqrt2 \\ & = 11214-982 \\ & = 308-196 = 112~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{112~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 16 Perhatikan gambar berikut. Persegi $ABCD$ memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebuah lingkaran melalui titik $A$ dan $C$ serta menyinggung sisi $BD$. Luas lingkaran tersebut adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $10\pi$ C. $\dfrac{85}{2}\pi$ B. $20\pi$ D. $\dfrac{625}{16}\pi$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sebagai titik pusat lingkaran seperti tampak pada gambar berikut. Panjang jari-jari dinotasikan $r$. Pada segitiga siku-siku $OEC$ berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OC^2 & = OE^2 + EC^2 \\ r^2 & = r-10^2 + 5^2 \\ r^2 & = r^2-20r+100+25 \\ \cancel{r^2} & = \cancel{r^2}-20r+125 \\ 20r & = 125 \\ r & = \dfrac{125}{20} = \dfrac{25}{4}~\text{cm} \end{aligned}$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $r = \dfrac{25}{4}~\text{cm}$ adalah $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = \pi \left\dfrac{25}{4}\right^2 = \dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 17 Dua buah lingkaran yang masing-masing berjari $10~\text{cm}$ diletakkan pada sebuah bidang datar dengan kedua lingkaran saling bersinggungan. Sebuah lingkaran kecil diletakkan di antara lingkaran besar, sehingga saling bersinggungan dengan kedua lingkaran dan bidang datar. Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $\cdots~\text{cm}$. A. $\dfrac{10}{2}$ C. $\dfrac{10}{4}$ B. $\dfrac{10}{3}$ D. $\dfrac{10}{6}$ Pembahasan Buatlah segitiga siku-siku yang dua titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil seperti tampak pada gambar. Misalkan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $x$, sehingga panjang sisi segitiga tersebut adalah $10-x$, $10$, $10+x$ dalam satuan cm. Berdasarkan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} 10+x^2 & = 10^2 + 10-x^2 \\ \cancel{100}+20x+\bcancel{x^2} & = 100 + \cancel{100}-20x+\bcancel{x^2} \\ 40x & = 100 \\ x & = \dfrac{100}{40} = \dfrac{10}{4} \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran kecil itu adalah $\boxed{\dfrac{10}{4}~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Perhatikan gambar dua lingkaran yang sepusat berikut. Diketahui lingkaran besar dan lingkaran kecil berturut-turut berjari-jari $R$ dan $r$ dengan $R > r$. Jika panjang tali busur $AB = 8$ cm, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $48\pi$ C. $32\pi$ B. $36\pi$ D. $16\pi$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas lingkaran besar dikurang luas lingkaran kecil. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \pi R^2-\pi r^2 \\ & = \piR^2-r^2 \end{aligned}$$Misalkan titik $C$ terletak di tengah $AB$ dan $O$ titik pusat lingkaran, sehingga dapat dibuat segitiga siku-siku $ACO$ seperti berikut. Karena $AB = 8$ cm, maka $AC = 4$ cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} R^2 & = r^2 + AC^2 \\ R^2-r^2 & = 4^2 = 16 \end{aligned}$$Jadi, diperoleh luas arsirnya, yaitu $$\boxed{L_{\text{arsir}} = \piR^2-r^2 = \pi16 = 16\pi~\text{cm}^2}$$Jawaban D [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar sebuah persegi panjang dan tiga lingkaran di dalamnya berikut. Panjang diameter lingkaran adalah $3$ cm, $4$ cm, dan $6$ cm. Panjang $AB$ adalah $\cdots$ cm. A. $\sqrt6$ C. $3\sqrt6$ B. $2\sqrt6$ D. $4\sqrt6$ Pembahasan Posisikan titik $P, Q, R$ sebagai titik pusat lingkaran. Tarik garis dan tempatkan titik $S, U$, dan $T$ sehingga terbentuk segitiga siku-siku $PSQ$ dan $QTR$ seperti gambar berikut. Akan dicari panjang $PS$ dan $QT$ dengan menggunakan rumus Pythagoras. Pada $\triangle PSQ$, diketahui $PQ = 1,5 + 2 = 3,5$ cm dan $SQ = 1 + 1,5 = 2,5$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} PS & = \sqrt{PQ^2-SQ^2} \\ & = \sqrt{3,5^2-2,5^2} \\ & = \sqrt{3,5+2,53,5-2,5} = \sqrt6 \end{aligned}$$Pada $\triangle QTR$, diketahui $QR = 2 + 3 = 5$ cm dan $RT = 3-2 = 1$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} QT & = \sqrt{QR^2-RT^2} \\ & = \sqrt{5^2-1^2} \\ & = \sqrt{24} = 2\sqrt6 \end{aligned}$$Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} AB & = PS + QT \\ & = \sqrt6 + 2\sqrt6 = 3\sqrt6 \end{aligned}$$Jadi, panjang $AB$ adalah $\boxed{3\sqrt6~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 20 Lingkaran $A, B,$ dan $C$ masing-masing memiliki radius $1.$ Lingkaran $A$ dan $B$ bersinggungan di satu titik. $AB$ adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran $A$ dan $B.$ Jika lingkaran $C$ bersinggungan dengan titik tengah garis $AB,$ berapakah luas daerah di dalam lingkaran $C$, tetapi di luar lingkaran $A$ dan $B$? A. $1$ D. $3$ B. $2$ E. $3\pi$ C. $2\pi$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Dari gambar, titik $O$ merupakan titik tengah garis $AB,$ sedangkan titik $D$ dan $E$ masing-masing merupakan titik potong lingkaran $C$ dengan lingkaran $A$ dan $B.$ Pertama, kita hitung dulu luas tembereng lingkaran luas daerah yang diberi warna latar biru pada gambar di atas. Luasnya dapat dicari dengan mengurangi luas seperempat lingkaran terhadap luas segitiga siku-siku $AOD.$ $$\begin{aligned} L_{\text{tembereng}} & = L_{\frac14\text{O}}-L_{\triangle AOD} \\ & = \dfrac14\pi r^2-\dfrac12 \cdot AO \cdot AD \\ & = \dfrac14\pi1^2-\dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \\ & = \dfrac14\pi-\dfrac12 \end{aligned}$$Karena ada 4 daerah tembereng yang kongruen, maka luas lingkaran $C$ yang berada di luar lingkaran $A$ dan $B$ sama dengan luas lingkaran $C$ itu sendiri dikurangi luas keempat tembereng tersebut. $$\begin{aligned} L & = L_{\text{lingkaran}~C}-4 \cdot L_{\text{tembereng}} \\ & = \pi1^2-4\left\dfrac14\pi-\dfrac12\right \\ & = \pi-\pi+2 \\ & = 2 \end{aligned}$$Jadi, luas yang dimaksud adalah $\boxed{2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 21 Suatu segitiga siku-siku diposisikan sehingga beririsan dengan suatu lingkaran. Panjang sisi segitiga tersebut adalah $6$ cm, $8$ cm, dan $10$ cm. Daerah di dalam lingkaran, tetapi di luar segitiga memiliki luas yang sama dengan daerah di dalam segitiga, tetapi di luar lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran sama dengan $\cdots$ cm. A. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{3\pi}$ D. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{6\pi}$ B. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{3\pi}$ E. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{6\pi}$ C. $\dfrac{1}{\pi}\sqrt{6\pi}$ Pembahasan Misalkan luas daerah yang beririsan dengan segitiga dan lingkaran adalah $x.$ Dengan demikian, luas lingkaran dikurang $x$ akan sama dengan luas segitiga dikurang $x$ karena diketahui bahwa luas di luar irisan lingkaran dan segitiga itu sama. Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah $r.$ Dengan demikian, didapat $$\begin{aligned} \pi r^2-x & = \dfrac1268-x \\ \pi r^2 & = 24 \\ r^2 & = \dfrac{24}{\pi} \\ r & = \sqrt{\dfrac{24}{\pi}} \\ r & =\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{\pi}} \times \dfrac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}} \\ r & = \dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}. \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Diketahui lingkaran pada gambar di atas dengan $OP = 30~\text{cm}$ dan $\angle POQ = 60^{\circ}$. Jika $\pi = 3,14$, tentukan a. luas juring $OPQ$; b. luas $\triangle OPQ$; c. luas tembereng daerah yang diarsir. Pembahasan Jawaban a $\begin{aligned} L_{OPQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac16 \times 3,14 \times 30 \times 30 \\ & = 471~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $OPQ$ adalah $\boxed{471~\text{cm}^2}$ Jawaban b $\triangle OPQ$ merupakan segitiga sama sisi, karena ada dua sisi yang sama panjang, yaitu $OP = OQ$ dan sudut pengapitnya $60^{\circ}$. Tarik garis tinggi dari $O$ ke sisi $PQ$, sehingga tepat jatuh di titik tengah sisi itu membentuk sudut siku-siku seperti tampak pada gambar. Pada segitiga $ORP$, berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OR & = \sqrt{OP^2-RP^2} \\ & = \sqrt{30^2-15^2} \\ & = \sqrt{675} = \sqrt{225 \times 3} = 15\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Luas segitiga $OPQ$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OPQ} & = \dfrac{OR \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{15\sqrt3 \times \cancelto{15}{30}}{\cancel{2}} \\ & = 225\sqrt3~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jawaban c Luas tembereng luas daerah yang diarsir dinyatakan oleh $\boxed{L_{\text{arsir}} = 471-225\sqrt3~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar di bawah. $AOB$ adalah seperempat lingkaran dengan jari-jari $13$ cm. Keliling $OCDE$ adalah $34$ cm. Berapakah keliling daerah yang diarsir? $\pi = 3,14$ Pembahasan Perhatikan bahwa $OD$ merupakan diagonal persegi panjang $OCDE$, sekaligus jari-jari seperempat lingkaran. Ini artinya, $OD = OA = OB = 13~\text{cm}$. $EC$ juga diagonal persegi panjang, sehingga $OD = EC = 13~\text{cm}$. Segitiga $OCD$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku rumus Pythagoras. Karena $OD = 13~\text{cm}$, maka berdasarkan Tripel Pythagoras $5, 12, 13$, diperoleh $OC = 12~\text{cm}$ dan $CD = 5~\text{cm}$, dan ini sesuai dengan informasi bahwa keliling $OCDE = 25+12=34~\text{cm}$. Selanjutnya, akan dicari keliling dari daerah yang diarsir, yakni $CADBE$. Panjang busur $AB$ sama dengan seperempat keliling lingkaran, yaitu $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac14 \cdot 2\pi r \\ & = \dfrac123,1413 = 20,41~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $CA$ sama dengan panjang $OA$ dikurangi $OC$, yaitu $13-12=1~\text{cm}.$ Panjang $BE$ sama dengan panjang $OB$ dikurangi $OE$, yaitu $13-5=8~\text{cm}.$ Dengan demikian, keliling $CADEB$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{CADEB} & = CA+\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB}+BE+EC \\ & = 1+20,41+8+13 \\ & = 42,41~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{42,41~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, diketahui panjang $PQ = QR = 7~\text{cm}$ dan $PSQ$ adalah setengah lingkaran. Hitunglah luas daerah yang diarsir. Pembahasan Pindahkan posisi daun di atas sehingga kita peroleh gambar seperti berikut. Kita akan memperoleh bahwa luas daerah yang diarsir ternyata sama dengan setengah kali dari luas segitiga sama kaki $PQR$. Oleh karena itu, $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12 \times \dfrac{PQ \times QR}{2} \\ & = \dfrac12 \times \dfrac{7 \times 7}{2} = 12,25~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{12,25~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Seperempat lingkaran pada gambar berikut mempunyai panjang jari-jari $14~\text{cm}$ dan berpusat di $O$. Titik $A$ adalah titik tengah $OB$ yang merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui $ODB$. Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Luas segitiga siku-siku $OAD$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OAD} & = \dfrac12 \times OA \times AD \\ & = \dfrac1277 = 24,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas juring $OAD$ seperempat lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{OAD} & = \dfrac{1}{4} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac14 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 \\ & = 38,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Diperoleh luas daerah arsir I, yaitu $38,5-24,5 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Selanjutnya, luas juring $OBF$ dengan sudut pusat $45^{\circ}$ besar sudutnya diperoleh dari segitiga siku-siku sama kaki $OAD$ adalah $\begin{aligned} L_{OBF} & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 \\ & = 77~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas segitiga $OAD$ ditambah luas setengah lingkaran $AOB$ sama dengan $24,5 + 38,5 = 63~\text{cm}^2$. Dengan demikian, luas daerah arsir II sama dengan $77-63 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Luas arsir seluruhnya adalah $\boxed{L = \color{blue}{14+14} = 28~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 5 Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari $14~\text{cm}$ dan $7~\text{cm}$ saling beririsan seperti gambar berikut. Jika luas keseluruhan gabungan kedua lingkaran adalah $700~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah hasil irisan dua lingkaran tersebut daerah yang diarsir. Pembahasan Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $14~\text{cm}$ adalah $L_B = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 = 616~\text{cm}^2.$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $7~\text{cm}$ adalah $L_K = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 = 154~\text{cm}^2.$ Luas keseluruhan gabungan dua lingkaran sama dengan luas masing-masing lingkaran dikurangi $2$ kali luas irisan $L_I$ lingkaran itu. Ini dikarenakan daerah irisannya berlapis dua. Kita tuliskan, $\begin{aligned} \text{Luas total} & = L_B + L_K – 2 \times L_I \\ 700 & = 616+154-2 \times L_I \\ 700 & = 770-2 \times L_I \\ 70 & = 2 \times L_I \\ L_I & = 35~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah arsir hasil irisan adalah $\boxed{35~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 6 Sepuluh lingkaran identik disusun membentuk sebuah segitiga. Titik $A$ dan $B$ keduanya merupakan pusat dari dua lingkaran. Sebuah garis melalui kedua titik tersebut sehingga membagi bangun menjadi dua daerah terpisah daerah merah di kiri dan daerah biru di kanan. Berapakah perbandingan luas daerah biru terhadap luas daerah merah? Pembahasan Kita dapat susun daerah yang diarsir dengan menukarkan posisi tembereng yang terpotong sehingga seperti gambar berikut. Tampak pada gambar di atas terdapat $6$ lingkaran biru identik dan $4$ lingkaran merah identik. Dengan demikian, perbandingan luas keduanya adalah $\boxed{6 4 = 3 2}$ [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Persamaan Lingkaran Soal Nomor 7 Gambar berikut merupakan persegi yang di dalamnya berisi sebuah lingkaran dan lingkaran itu tertutupi oleh seperempat lingkaran dengan panjang jari-jari yang sama. Berapakah perbandingan luas daerah yang diarsir warna kuning dan hijau? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Jika kita menukar daerah kuning pada sisi atas persegi dengan bagian hijau di bagian bawah seperti tampak pada gambar kiri, kita peroleh gambar kanan. Jelas bahwa daerah kuning dan hijau ternyata sama luasnya. Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir kuning dan hijau adalah $\boxed{1 1}$ [collapse] Soal Nomor 8 Sebuah satelit terletak pada orbit $800~\text{km}$ di atas permukaan bumi. Satelit tersebut memerlukan waktu $8$ jam untuk mengitari orbitnya sekali. Untuk panjang jari-jari bumi $ dan dengan asumsi orbit satelit adalah bulat melingkar, tentukan panjang jari-jari orbital; jarak tempuh satelit untuk berputar sekali pada orbitnya; kecepatan tempuh satelit. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Panjang jari-jari orbital sama dengan panjang jari-jari bumi ditambah ketinggian satelit dari permukaan bumi, yaitu $ Jawaban b Jarak tempuh satelit untuk memutari orbit sama dengan keliling lingkaran berjari-jari $ yaitu $\begin{aligned} k & = 2\pi r \\ & = 2 \cdot 3,14 \cdot \\ & = \end{aligned}$ Jawaban c $\begin{aligned} \text{Kecepat}\text{an satelit} & = \dfrac{\text{jarak}}{\text{waktu}} \\ & = \dfrac{ \\ & = \end{aligned}$ Jadi, kecepatan tempuh satelit sebesar $\boxed{ [collapse] Soal Nomor 9 Gambar di bawah ini adalah penampang sebuah saluran air yang berbentuk lingkaran dengan diameter $10$ cm dan lebar permukaan airnya adalah $5$ cm. Tentukan tinggi permukaan air. Tentukan luas penampang air nyatakan dalam $\pi$. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Titik $O$ merupakan pusat lingkaran. Perhatikan bahwa $A, B, C$ ketiganya terletak pada sisi lingkaran, sehingga $OA = OB = OC = r = 5~\text{cm}$. Titik $D$ terletak tepat di tengah $AC$. Karena $AC = 5~\text{cm}$, maka $\triangle AOC$ merupakan segitiga sama sisi setiap sudutnya pasti besarnya $60^{\circ}$. Kita akan mencari panjang $OD$ dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku $ODC$. Diketahui $DC = \dfrac52~\text{cm}$ dan $OC=5~\text{cm}$. Dengan demikian, $\begin{aligned} OD & = \sqrt{OC^2-DC^2} \\ & = \sqrt{5^2-\left\dfrac52\right^2} \\ & = \sqrt{25-\dfrac{25}{4}} \\ & = \sqrt{\dfrac{75}{4}} = \dfrac52\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Tinggi penampang air diwakili oleh panjang $DB$, yaitu $OB-OD=\left5-\dfrac52\sqrt3\right~\text{cm}$. Jawaban b Luas penampang air sama dengan luas juring dengan sudut pusat $60^{\circ}$ dikurangi luas segitiga sama sisi $AOC$. $\begin{aligned} L & = L_{\text{jur}\text{ing}}-L_{\triangle AOC} \\ & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2-\dfrac{AC \times OD}{2} \\ & = \dfrac16 \times \pi \times 5^2-\dfrac{5 \times \frac52\sqrt3}{2} \\ & = \dfrac{25\pi}{6}-\dfrac{25\sqrt3}{4} \\ & = \dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\end{aligned}$ Jadi, luas penampang air tersebut adalah $\boxed{\dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 10 Lingkaran $O_1, O_2$ tepat menyinggung sisi-sisi circumscribed di dalam sebuah persegi. Jika panjang jari-jari lingkaran $O_1$ dan $O_2$ berturut-turut adalah $3$ cm dan $5$ cm, tentukan panjang sisi persegi tersebut. Pembahasan Misalkan panjang sisi persegi adalah $s.$ Tarik garis mendatar yang melewati titik pusat kedua lingkaran. Hubungkan titik pusat kedua lingkaran tersebut, kemudian bentuklah segitiga siku-siku seperti yang tampak pada gambar berikut. Panjang alas dan tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah sama, yaitu $s-8.$ Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} s-8^2 + s-8^2 & = 3 + 5^2 \\ 2s-8^2 & = 64 \\ s-8^2 & = 32 \\ s-8 & = \sqrt{32} && s > 0 \\ s-8 & = 4\sqrt2 \\ s & = 4\sqrt2 + 8 \end{aligned}$$Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah $\boxed{4\sqrt2+8~\text{cm}}$ [collapse]

SoalUlangan Harian Lingkaran Smp Mts Kelas 8 Kurikulum 2013 Dan Mid Semester Genap Kelas 8 Smp Tahun2013 2014 Latihan Soal Lingkaran Matematika Materi Lingkaran Smp Lengkap Mahinmuhammad Soal Ukk. Berikut ini saya bagikan soal kunci jawaban dan pembahasan soal penilaian akhir tahun pat mata pelajaran matematika smp mts kelas 7 vii kurikulum

Soal Ulangan Lingkaran Kelas VIII SMP PDF Soal dan Pembahasan Ulangan Harian Lingkaran Kelas VIII SMP GKST Ensa ~ SMP Kristen GKST Ensa Soal lingkaran Soal Dan Jawaban Matematika Kelas 8 Tentang Lingkaran - Kumpulan Contoh Surat dan Soal Terlengkap Latihan Soal Lingkaran - MATEMATIKA Soal dan Pembahasan Matematika Lingkaran Kelas 8 - YouTube Contoh Soal Matematika Lingkaran Kelas 8 - Contoh Soal Terbaru LINGKARAN- soal dan pembahasan Soal-soal Materi Lingkaran Kelas 8 – Soal Ukk Matematika Kelas 8 PDF PDF Contoh Soal Lingkaran Matematika SMP 2 idschool Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Lingkaran Tingkat SMP Kisi-kisi, Soal dan Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 Semester Genap Kurikulum 2013 Soal Dan Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Tentang Lingkaran - Kumpulan Contoh Surat dan Soal Terlengkap LINGKARAN- soal dan pembahasan Soal Luas Lingkaran Dan Garis Singgung Lingkaran Beserta Jawabannya Contoh Soal Latihan Soal Matematika Lingkaran Kelas 11 Soal Luas dan Keliling Lingkaran plus Kunci Jawaban ~ Juragan Les Ayo kita berlatih semester 2 kls 8 - DOC Soal matematika kelas xi ti Avriiliya Avriiliya - 5 Soal Matematika Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya - MKH Center Kunci Jawaban Kelas 6 SD Hitunglah Luas Lingkaran Berikut ini r 14 cm Termasuk Rumus Luas Lingkaran - Portal Purwokerto Matematika Menjawab Kunci Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 - Matematika Menjawab Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 7 Halaman 118 119 120 Esai - Wali Kelas SD Contoh Soal Tentang Unsur Lingkaran Soal dan Pembahasan Super Lengkap - Unsur, Keliling, dan Luas Lingkaran - Mathcyber1997 Soal latihan lingkaran kelas 6 worksheet JAWABAN Soal Sebuah Lingkaran Mempunyai Jari-Jari 8 cm, Hitunglah Berapa Panjang Diameternya? - Soal Matematika Kelas 6 KD dan KD - Keliling dan Luas Lingkaran - Soal lingkaran Contoh Soal Latihan Matematika Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 SMP PDF Kunci jawaban Matematika lingkaran latihan 6 kelas 8 - WALI COMPUTER CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG LINGKARAN AJAR HITUNG Simak Pembahasan Soal, Tentukanlah Keliling Lingkaran Yang Berjari-jari 14cm Merupakan Kunci Jawaban Kelas 6 - Portal Purwokerto Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 Pilihan Ganda - M4thguru Soal Matematika Kelas VIII Semester Genap - ProProfs Quiz Baru Buku MANDIRI MATEMATIKA SMP Kelas 8 K13 Soal + Jawaban Kurtilas Shopee Indonesia Rangkuman, Contoh Soal & Pembahasan Lingkaran Soal dan Pembahasan - Lingkaran Tingkat SMP - Mathcyber1997 Cari Jawaban Materi Kelas 6 SD Tema 3, Unsur-Unsur Lingkaran - Semua Halaman - Bobo Contoh Soal Dan Jawaban Lingkaran Kelas 8 - Kemendikbud SOAL dan KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP/MTS Semester 2, Lengkap Pilihan Ganda dan Essay - Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih Halaman 110 111 Bab 7 Lingkaran - Wali Kelas SD Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 - 95 Ayo Kita Berlatih - KoSingkat Contoh Soal Peluang Kelas 8 SMP plus Jawaban dan Pembahasan ~ Juragan Les Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih Lingkaran Kelas 8 - M4thguru KUNCI JAWABAN MATEMATIKA latihan 1 LINGKARAN KELAS 8 - WALI COMPUTER Contoh Latihan Soal Contoh Soal Matematika Kelas 8 Tentang Lingkaran Cari Jawaban Materi Kelas 6 SD Tema 3, Unsur-Unsur Lingkaran - Semua Halaman - Bobo 5 Soal Matematika Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya - MKH Center jawaban soal matematika kelas 8 semester 2 hal 40 sampai 42 nomer 8 sampai 10 - Soal Unsur Unsur Lingkaran Kelas 8 Dan Beserta Jawabannya Contoh Soal Lingkaran Beserta Jawabannya - Cilacap Klik Soal Matematika Kelas 8 2020/2021 dan Kunci Jawabannya Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 Beserta Jawabannya – Anto Tunggal 1 TES MATEMATIKA TRY OUT UJIAN AKHIR SEMESTER 1 KELAS 8 WAKTU 60 MENIT JUMLAH SOAL 40 Pilihlah jawaban y… Matematika kelas 8, Matematika kelas 4, Matematika Ulangan Harian Matematika “Lingkaran” Kelas 8 Unggulan Smp Negeri 1 Sepulu - ProProfs Quiz Tag soal dan jawaban matematika lingkaran kelas 8 - Kumpulan Contoh Surat dan Soal Terlengkap CONTOH SOAL LATIHAN MATEMATIKA TEOREMA PYTHAGORAS KELAS 8 SMP Latihan Soal Ukk Matematika Kelas 8 Semester 2 – Belajar Latihan Soal UAS Matematika SMP Kelas VIII Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 50 51 52 Uji Kompetensi 6 Pilihan Ganda dan Esai - Wali Kelas SD Kisi-Kisi, Soal dan Kunci Jawaban Matematika SMP Kelas 8 PAS Semester Ganjil Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Bab 1 Latihan Pola Bilangan - Ringtimes Bali Contoh Soal Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luarnya Gambar Lingkaran, Jawaban Soal 21 September SD Kelas 4-6 Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan Luas Lingkaran SOAL dan KUNCI JAWABAN UAS Matematika Kelas 10 SMA/SMK Semester 2, Lengkap Pilihan Ganda dan Essay - Soal Matematika Kelas 8 SMP/MTS 2021 dan Kunci Jawabannya DOC Soal latihan Matematika Kelas 8 semester 2 Bab Lingkaran Mathemagics Thamrin - √ KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 uji kompetensi 10 halaman 302 Bab 10 - Ilmu Edukasi Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Pilihan Ganda Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Kelas 8 - M4thguru Soal dan Pembahasan - Lingkaran Tingkat SMP - Mathcyber1997 Soal Garis Singgung Lingkaran Kelas 8 Soal Ulangan Matematika Kelas 6 - Keliling dan Luas Lingkaran - 90 + Soal Keliling dan Luas Lingkaran Kelas 6 Kurikulum 2013 tolong dibantu menyelesaikan soal matematika kelas 8…. - Contoh Soal Lingkaran Kelas 8 Beserta Jawabannya - Contoh Soal Terbaru Latihan Soal UAS Matematika SMP Kelas VIII Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran dan Jawabannya Soal dan Jawaban Materi Pengelolaan Data Diagram 4-6 SD di TVRI 4 Desember 2020 - Minews ID Download Soal Lingkaran Kelas 6 SD dan Kunci Jawaban SOAL MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 1 MATERI FUNGSI BESERTA KUNCI JAWABANNYA - Kunci Soal Matematika 10 Contoh Soal Titik Berat Benda Pengertian, Materi & Rumus File PDF Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 - Kemendikbud Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 77 - 78 Ayo Kita Berlatih - KoSingkat √ KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 1 halaman 34 35 36 37 38 39 40 bab 1 - Ilmu Edukasi Soal Dan Pembahasan Latihan Matematika Kelas 8 Bab Persamaan Garis Lurus KEDAI MIPA Soal PTS Matematika Kelas 8 Semester 1 dan Kunci Jawaban - Media Edukasi soal soal matematika smp kelas 7,8,9 Unduh SOAL KLS 8 utama Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih Semester 2 Hal 200 - 202 Perhatikan Gambar Rangka Microsoft Word - ULANGAN KENAIKAN KELAS 8 viewTulis nomor Anda pada lembar jawaban ! 3. Periksalah dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawabnya ! 4. Dahulukan soal-soal - [DOC Document] Kumpulan Soal Dan Jawaban Tentang Garis Singgung Lingkaran – Pembahasan Ayo Kita Berlatih Matematika Kelas 8 Hal 110-111 PG Bab 7 Lingkaran Semester 2 - Kkaktri Channel Info Pendidikan Temukan Bilangan-Bilangan Dari Cerita di Atas, Kunci Jawaban Halaman 119 Tema 2 Kelas 4 SD MI Subtema 3 - Jatim Network Berapa Luas Taman? Jawaban Soal TVRI Kelas 4-6 SD 8 Juni 2020 Halaman all - Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 8 SMP - Contoh Soal SBMPTN 2021 Lengkap dengan Kunci Jawabannya Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih Halaman 91 92 93 94 95 Bab 7 Lingkaran - Wali Kelas SD Soal dan Kunci Jawaban PAT Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum 2013 Tahun Pelajaran 2018/2019

Diharapkandengan Download Soal Ulangan Harian Matematika SMP/MTs Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya (Lengkap) ini dapat bermanfaat baik Guru maupun Siswa dalam mempersiapkan diri menjelang kegiatan Ulangan dan Ujian khususnya untuk Mata Pelajaran matematika. Kritik dan saran saya harapkan untuk kemajuan blog ini dimasa yang akan datang. Dapatkan berbagai Soal UH, UTS, UAS, UKK, UN, TO

SoalPts Matematika Kelas 6 Semester 1 2021 27 June 2022; Soal Sbmptn Kimia Dan Pembahasan 27 June 2022; Software Keuangan Sekolah Gratis 27 June 2022; Spanduk Susu Jahe Merah 27 June 2022; Soal Pilihan Ganda Laju Reaksi Dan Pembahasan Soal Dan Pembahasan Lingkaran Kelas 8.

Matematikakelas 7 k 13 smp 1 ayo kita berlatih 1 5 youtube. Maka kami memberikan contoh soal matematika kelas 8 smp dan mts untuk semester 1 dan 2 lengkap juga dengan kunci jawaban untuk smp dan mts. Untuk smp/mts kelas viii semester 2 isbn (jilid lengkap) isbn (jilid i) 1. Latihan soal uts matematika kelas 8 semester genapdeskripsi lengkap. 46UR.

092dhw0h59.pages.dev/27

092dhw0h59.pages.dev/583

092dhw0h59.pages.dev/766

092dhw0h59.pages.dev/897

092dhw0h59.pages.dev/800

092dhw0h59.pages.dev/314

092dhw0h59.pages.dev/776

092dhw0h59.pages.dev/969

092dhw0h59.pages.dev/256

092dhw0h59.pages.dev/968

092dhw0h59.pages.dev/114

092dhw0h59.pages.dev/404

092dhw0h59.pages.dev/100

092dhw0h59.pages.dev/370

092dhw0h59.pages.dev/697

pembahasan soal matematika lingkaran kelas 8